Прямая и обратная пропорциональные зависимости. 6-й класс

Задачи урока: сформировать у учащихся понятия прямой и обратной пропорциональных зависимостей; вырабатывать навыки определения вида зависимостей на основе анализа отношений между величинами; развивать логическое мышление при определении зависимости в соответствии с условием задачи.

Татьяна ВАСИЛЕНКО,
ГУО «Средняя школа № 2 имени Н.П.Массонова г. Свислочь»,
Гродненская область

Цели: планируется, что к концу урока учащиеся научатся определять вид пропорциональной зависимости.  

Задачи

Образовательные:

– сформировать понятия прямой и обратной пропорциональных зависимостей;
– вырабатывать навыки определения вида зависимостей на основе анализа отношений между величинами;

Развивающие:

– развивать логическое мышление при определении зависимости в соответствии с условием задачи;
– внимание, умение сравнивать и делать выводы;
– грамотную математическую речь;

Воспитательные:

– воспитывать культуру общения;
– воспитывать чувство ответственности за свое здоровье;
– воспитывать чувства гражданственности и патриотизма.

Тип урока: урок изучения нового материала с первичным закреплением знаний.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, парная.

Ход урока

1 Организационно-мотивационный этап

– Здравствуйте, ребята. Мы начинаем наш урок. Я хочу, чтобы этот урок принес вам новые открытия, и надеюсь, что вы с успехом будете применять имеющиеся у вас знания при выполнении заданий.

2 Проверка домашнего задания

 – Начнем с проверки домашнего задания. № 146, 147 (На этапе проверки домашнего задания учитель еще раз делает акцент на вопросах и заданиях, вызвавших наибольшие затруднения у учащихся).

3 Постановка темы и целей урока

– Обратите внимание на облако слов. Найдите понятия, которые мы еще не изучали на уроках математики.

– Итак, сформулируем тему урока: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости».

– Что, по вашему мнению, вы должны знать и уметь к концу урока? (Предполагаемые ответы учащихся: знать, какие есть пропорциональные зависимости, научиться определять вид этих зависимостей).

4 Формирование новых знаний

Работа в парах

1. Заполните таблицу, найдите отношение стоимости товара к его количеству. Сделайте вывод.

Вывод: количество товара увеличивается в несколько раз, стоимость тоже увеличивается во столько же раз.

Такая зависимость между величинами называется прямо пропорциональной.

2. Заполните таблицу, найдите отношение количества человек к количеству дней выполняемой ими работы. Сделайте вывод.

Вывод: количество рабочих уменьшается в несколько раз, количество дней выполняемой ими работы увеличивается во столько же раз.

– Скажите, если при прохождении одного и того же расстояния увеличить скорость в несколько раз, как изменится время движения? Сделайте вывод.

Вывод: Скорость и время движения при постоянном расстоянии обратно пропорциональные величины.

– Итак, мы познакомились с прямой и обратной пропорциональными зависимостями.

– Найдите в учебнике определения. (Учащиеся зачитывают определения).

– Мы сегодня на уроке говорим о пропорциональной зависимости в математике. А какая еще может быть зависимость? (Учащиеся называют зависимости, одна из них – это зависимость от курения табака).

Справочно: табак приносит вред телу, разрушает разум. Курящий наносит вред не только своему здоровью, но также и здоровью окружающих. Установлено, что примерно 2/3 дыма от сгоревшей сигареты попадает во внешнюю среду и загрязняет её никотином, смолами и другими вредными веществами. Подсчитано, что некурящий поневоле вдыхает до 60–65 % отравляющих веществ, «плавающих» в воздухе вместе с дымом. Поэтому в нашей стране курение в общественных местах запрещено.

5 Первичное применение знаний

Работа с учебником

1) № 148 (устно).

– Скажите, рост и возраст человека являются прямо пропорциональными? (Такая зависимость не является прямо пропорциональной, так как с увеличением возраста человека его рост увеличивается, но не в такое же число раз.)

2) № 153 (фронтально, 1 учащийся у доски).

3) Задание на карточке (учащиеся выполняют индивидуально, самостоятельно).

– По данным таблицы определите, является ли зависимость между величинами пропорциональной? Если да, то какой? Какая величина здесь не меняется? Определите расстояние, которое должен проехать автомобиль.

Дана таблица:

Ответ: Да, является. При увеличении первой величины в определенное число раз, значение второй величины уменьшается в такое же число раз. Зависимость обратно пропорциональная. Не меняется расстояние. 80 километров.

– Верно. 80 километров – это расстояние от нашего города Свислочь до города Гродно.

Справочно: Гродно – один из старейших и красивейших городов Беларуси. Основан на слиянии рек Немана и Городничанки, в центре пересечения более важных торговых и военных путей, что во многом определило его судьбу.
Красота города была замечена еще в XVI столетии, когда он был включен в кельнскую энциклопедию Г.Брауна как один из «прекраснейших городов мира».
Гродно – один из немногих белорусских городов, сохранивших большую часть исторической застройки и старинную планировку. Центр города является архитектурным заповедником и бережно охраняется.
Город-музей, королевский город, город замков, город храмов – все это о городе Гродно.

Физкультминутка

Графический диктант 

(Учащиеся работают самостоятельно с последующей взаимопроверкой. Ответы записывают в тетрадь).

– Итак, я буду читать утверждения, а вы должны ответить верно (+) оно или нет (–).

1. Периметр квадрата и длина его стороны прямо пропорциональны. (+)

2. Грузоподъемность машин и их количество прямо пропорциональны. (–)

3. Если площадь прямоугольника – постоянная величина, то его длина и ширина – обратно пропорциональные величины. (+)

4. Скорость автомобиля и время его движения обратно пропорциональны. (+)

5. Между продолжительностью дня и ночи в сутках обратно пропорциональная зависимость. (–)

6. При постоянной цене стоимость товара и его масса – обратно пропорциональные величины. (–)

7. При постоянной ширине прямоугольника его длина и площадь прямо пропорциональны. (+)

8. Можно ли назвать две величины обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в два раза другая в два раза уменьшается. (+)

– Сколько получилось верных ответов? (5) Неверных? (3)

– Какой пятый месяц в году? (Май.)

– Какие государственные праздники отмечаются в этом месяце? (День Государственного флага, Государственного герба и Государственного гимна Республики Беларусь – второе воскресенье мая; День Победы – 9 мая.)

Справочно: В этих символах воплощается память поколений, отражаются национальное самосознание и непростой исторический путь народа, связываются воедино прошлое, настоящее и будущее белорусского государства. День Победы – один из самых важных праздников в истории страны, а также памяти, глубокого уважения и благодарности всем, кто защищал нашу Родину.

6 Контроль и коррекция знаний

Учащиеся выполняют самостоятельно задание выбранного уровня. (Самопроверка и самооценка).

Задание 1. Является ли пропорциональной зависимость между временем лова рыбы и числом пойманных рыб? Ответ пояснить.

Задание 2. Машина находится в пути 2 часа. Заполните таблицу и определите зависимость.

Задание 3. В какой таблице зависимость между величинами a и b являются прямо пропорциональной, а в какой – обратно пропорциональной? Добавьте по одному столбику с данными в каждую табличку, чтобы зависимость между величинами не менялась.

Задание 4. Найдите в таблице значение величины, которое нужно изменить так, чтобы зависимость между величинами х и y была обратно пропорциональной.

7 Домашнее задание. § 4, № 160, 161(а)

8 Подведение итога урока. Выставление отметок

– Какую цель мы ставили сегодня на уроке?

– Достигли ли мы ее?

9 Рефлексия

«Незаконченное предложение»

– Продолжите соответствующее вам предложение.

– Сегодня на уроке:

– Я научился…
– Было трудно…
– Я узнал…
– У меня получилось…

Поделиться ссылкой: