15 марта в нашей стране отмечают один из главных государственных праздников – День Конституции Республики Беларусь. На уроке организована целенаправленная работа по реализации в образовательном процессе воспитательного потенциала учебного предмета «Математика», созданы условия для формирования у учащихся чувства патриотизма, гражданственности, уважения к Конституции как главному документу белорусского государства. Использование на уроках методов стратегии форсайта способствует достижению учащимися личностных образовательных результатов.
Марина БАЛЮК,
учитель математики
ГУО «Гимназия № 1 имени П.Василенко г. Свислочь»,
Гродненская область
Тема: «Решение рациональных неравенств методом интервалов».
Цель: к концу урока учащиеся будут знать алгоритм решения и уметь решать рациональные неравенства, применяя алгоритм решения рационального неравенства методом интервалов.
Когнитивные задачи:
– овладеть математическими знаниями для решения рациональных неравенств методом интервалов.
Задачи личностного развития и воспитания:
– способствовать формировать умения самостоятельно приобретать новые знания;
– содействовать развитию культуры устной и письменной речи, логического и критического мышления;
– создать условия для формирования гражданских и нравственных идеалов, осознания гражданской ответственности как нормы общественного поведения.
Тип урока: урок изучения нового материала (комбинированный).
Форма обучения: фронтальная, в парах, самостоятельная, индивидуальная.
Методы и приемы обучения:
– методы стратегии форсайта – мозговой штурм; метод дорожных карт;
– приемы – продуктивный, практический.
Методическое обеспечение: издание Конституции Республики Беларусь, раздаточный материал, мультимедиа, карточки с алгоритмом решения рациональных неравенств; «Алгебра»: учебное пособие для 9-го класса учреждений общего среднего образования с русским языком обучения/ И.Г.Арефьева, О.Н.Пирютко. – Минск : Народная асвета, 2019. – 327 с.; Сборник заданий для выпускного экзамена по учебному предмету «Математика» за период обучения и воспитания на II ступени общего среднего образования / В.В.Беняш-Кривец, О.Е.Цыбулько, О.Н.Пирютко, В.В.Казаков. – Минск : Академия образования, 2024. – 168 с.
Ход урока
I Организационный этап
Цель этапа: содействовать установлению рабочего настроя, готовности к сотрудничеству; обеспечить мотивацию учения, принятие каждым целей и задач урока.
1.1 Создание благоприятной психологической обстановки
Учитель. Добрый день, я рада приветствовать вас сегодня на уроке. Желаю хорошего настроения и продуктивной работы. Повернитесь к соседу по парте, улыбнитесь и озвучьте свои пожелания на урок.
1.2 Постановка темы и целей урока
Учитель организует мозговой штурм.
Учитель. Предлагаю разгадать головоломку. В путанице букв найдите ответы на вопросы и сформулируйте тему урока (Слайд 2).
Вопрос № 1. Соотношение между числами, указывающее, какое из них больше или меньше другого. (Неравенство.)
Вопрос № 2. Неравенство, в левой и правой части которого – рациональные выражения называется… (рациональное).
Вопрос № 3. Множество точек числовой прямой, заключённых между двумя данными числами a и b? (Интервал.)
Учитель. Сформулируйте, пожалуйста, тему нашего урока. (Учащиеся формулируют тему урока.)
Учитель. Вы правы. Тема урока: «Решение рациональных неравенств методом интервалов». Определим задачи урока (Слайд 3).
Учащиеся предлагают. Учитель обобщает и озвучивает задачи урока. Вывешивает на доску.
Учитель. Спасибо. Мы вместе определили задачи нашего урока:
– определить основные математические понятия для решения рациональных неравенств;
– формировать алгоритм решения рациональных неравенств методом интервалов;
– выработать навыки решения рациональных неравенств методом интервалов.
Ключевое слово нашей темы – «неравенство». Исходя из определения, это соотношение между числами: «больше» или «меньше». А каким противоположным по значению словом вы можете охарактеризовать положение граждан в нашей стране? (Равенство).
Действительно, в Республике Беларусь все граждане имеют равные права, которые закреплены в Основном Законе Республики Беларусь. Какой документ считается Основным Законом нашей страны?
Учащиеся высказывают свои предположения.
Учитель. Конституция Республики Беларусь (Слайд 4).
15 марта в нашей стране отмечают один из главных государственных праздников – День Конституции Республики Беларусь. В 2024 году исполнилось 30 лет Основному Закону страны, имеющему высшую юридическую силу и закрепляющему основополагающие принципы и нормы правового регулирования важнейших общественных отношений. Обратимся к Конституции.
Учащиеся зачитывают статьи Конституции.
Статья 22
Все равны перед законом и имеют право без всякой дискриминации на равную защиту прав и законных интересов.
Статья 32
Супруги имеют равные права в браке и семье.
Статья 39
Граждане Республики Беларусь в соответствии со своими способностями, профессиональной подготовкой имеют право равного доступа к любым должностям в государственных органах.
Учитель. А являются ли эти положения конституции важными для вас и почему?
Учащиеся высказывают свое мнение, доказывают, аргументируют.
Учитель. Чтобы достичь в жизни успеха, необходимо учиться, а это большой каждодневный труд. Желаю вам, чтобы все ваши планы реализовались. У нас в стране для этого созданы все условия.
II Актуализация знаний
Цель этапа: актуализация субъектного опыта учащихся.
Учитель. Предлагаю устный счет.
III Открытие нового знания
Цель этапа: содействовать определению учащимися способов, которые приведут к алгоритму решения неравенств. Обеспечить восприятие, осмысление и первичное усвоение изучаемого материала.
Учитель. Предлагаю рассмотреть пример решения рационального неравенства и разработать дорожную карту для решения рационального неравенства методом интервалов.
Учащиеся в парах работают с учебником. Разрабатывают дорожную карту решения неравенств.
Учитель. Прошу представить полученные карты.
Учащиеся презентуют результат своей работы. Учитель обобщает результаты работы и предлагает алгоритм решения рационального неравенства методом интервалов.
Учитель. Озвучьте, пожалуйста, алгоритм решения рационального неравенства методом интервалов (Слайд 8).
Учащиеся читают алгоритм. Учитель раздает каждому карточки с алгоритмом (Приложение).
IV Физкультминутка
Цель этапа: предупреждение утомляемости, снятие умственного напряжения.
V Первичное закрепление знаний
Цель этапа: обеспечение восприятия, осмысление и первичное усвоение изученного материала.
Учитель. Выполним задания из учебника у доски с комментариями.
Учащиеся решают неравенство из учебника № 3.181 (а) у доски с комментариями.
VI Самостоятельная работа
Цель этапа: обеспечение закрепления новых знаний и умений.
Учитель. Для закрепления алгоритма решения рациональных неравенств методом интервала предлагаю выполнить самостоятельно задания из учебника.
Учащиеся в парах выполняют № 3.181 (б). Два человека выполняют это задание на закрытой доске.
Учитель. Сверьте свои результаты с решением на доске. Далее работаем самостоятельно. 1-й вариант – № 3.181 (б); 2-й вариант – № 3.181 (в). Желающим предлагаю выполнить индивидуальное задание № 3.182.
Учащиеся работают самостоятельно. Высокомотивированные учащиеся выполняют индивидуальное задание. Учащиеся проводят самопроверку по ключу.
VII Включение в систему знаний
Цель этапа: обеспечение закрепления в памяти учащихся знаний и способов действий, которые им необходимы в дальнейшей деятельности.
Учитель. Выполним задание из сборника экзаменационных материалов. Вариант 51 № 9.
Один ученик выполняет задание у доски. Учитель акцентирует внимание на ошибки, которые можно допустить при решении рациональных неравенств.
VIII Домашнее задание
Учитель. Запишите, пожалуйста, домашнее задание. § 13 (алгоритм), № 3.207(а); 3.221. Сборник заданий для выпускного экзамена – Вариант 40, № 7 или Вариант 10, № 9 (по выбору) (Слайд 9).
IX Подведение итогов
Цель этапа: оценивание работы класса и отдельных учащихся в соответствии с критериями оценки.
Учитель, совместно с классом, выставляет отметки за работу на уроке.
X Рефлексия
Цель этапа: осмысление учащимися полученных знаний и их практической направленности.
Учитель. Какие знания, связанные с математическим понятием «неравенство», вы актуализировали сегодня на уроке?
Учащиеся озвучивают основные математические знания, полученные в ходе урока (Слайд 10).
Учитель. Вернемся к понятию «равенство». Сегодня на уроке все были в равных условиях. У нас в стране созданы замечательные условия для получения качественного образования. И только от вас, от вашего старания и трудолюбия зависит успех в вашей дальнейшей жизни. Я желаю вам использовать все возможности для достижения поставленных целей. Спасибо. Урок окончен.
Приложение
Алгоритм решения рационального неравенства методом интервалов
1. Привести неравенство к виду f(x)0; f(x)0; f(x) < 0; f(x) > 0.
2. Рассмотреть функцию.
3. Определить область определения функции.
4. Найти нули функции.
5. Отметить нули функции и те значения переменной, при которых значения функции не существуют (нули знаменателя).
6. Определить интервалы.
7. Определить значение функции на каждом интервале.
8. Записать ответ в соответствии со знаком неравенства.
Предложить публикацию