Формулы сокращения умножения. Урок математики в 7-м классе

Цель урока: систематизировать и углубить знания, сформировать умение использовать формулы сокращения умножения при решении примеров уравнений.

Наталья ГЛУШКЕВИЧ,
учитель математики
ГУО «Гимназия имени Я.Купалы г. Мозыря»,
Гомельская область

Цель урока: систематизировать и углубить знания, сформировать умение использовать формулы сокращения умножения при решении примеров уравнений.

Задачи:

– образовательная – закрепить, обобщить, систематизировать и улучшить знания по теме;
– воспитательные – воспитать общую культуру, эстетическое восприятие окружающего; создать условия для реальной самооценки учащихся, реализации его как личности;
– развивающие – развитие логического мышления, умения находить и анализировать рациональные способы решения; формирование умения обобщать изучаемые факты, ясно и четко излагать свои мысли.

Ход урока

1 Проверка домашнего задания

Разобрать у доски примеры домашнего задания, которые вызвали трудности.

1) Вычислите: 3 – 4 + 5 – 6 +… 99 – 100
2) Вычислите: 211² – 210²
3) Вычислите: 2339² – 2338 * 2340
4) Известно, что х² = 6001² – 120001.Найти x
5) Вычислите: 19² – (20² + (21² – (22² + … + 145² – 46²) …)

2 Фронтальная работа с классом

1) Сформировать правила на знание формулы сокращенного умножения:

(a + b)²
(a – b)²
– (a – b)²
a² + b²
(a + b + c)²
(a – b – c)²
(– a + b)²

2) Установить соответствие между левым и правым столбцами.

3 Индивидуальная работа (Учащиеся выполняют на листочках, и по выполнении задания листочки сдают)

Замените * выражением так, чтобы равенство было тождеством:

1) (*+ b)² = 25a² + 10ab + b²
2) (8 –*)² = 64 – 48x + 9x²
3) (2a + *) (* – 2a) = 9b² – 4a²
4) 16a² – * = (4a + y⁵) (4a – y⁵)
5) * – 12ab³ + b³ = (* – *)²

4 Физкультминутка

Математическая эстафета – найти ошибку в правой части равенства

Задание первому ряду:

Задание второму ряду:

Задание третьему ряду:

5 Работа у доски

Решите уравнения:

1) (x – 5)² – 2x (x+3) = 15 – x (x – a)

2) (4 + 3x) (3x – 4) – (3x – 2)² = -34 – 3 (x + 2)

3) (-2x – 7)² – (4x – 3) (x + 1) = 2 + 17x

4) 

5) Упростите:

(2x – 3y)² + (2x + 3y)² – 2 (2x + 3y) (3y – 2x) – (8x – 5) (2x + 3) – 2 (15 – 7x)

6 Решение творческих заданий

1) Упростите:

(2 + 1) (2² + 1) (2⁴ + 1) (2⁸ + 1) (2¹⁶ + 1) (2³² + 1) (2⁶⁴ + 1) (2¹²⁸ + 1)

2) Существуют ли такие числа a, b, c, что

a + b + c = 7                   ab + bc + ac = 25

7 Подведение итогов урока. Домашнее задание

Поделиться ссылкой: