Кейс-задания по теме «Четырёхугольники». 8-й класс

Опытом практико-ориентированного обучения на уроках математики делится участник заключительного этапа республиканского конкурса профессионального мастерства «Учитель года Республики Беларусь – 2020».

Владимир ГОНЧАРОВ,
учитель математики
ГУО «Залесская средняя школа»
Чечерского района,
Гомельская область

Одним из эффективных и наиболее интересных средств развития математических способностей учащихся являются кейс-задания, которые представляют собой контекстные задачи, основанные на реальных ситуациях. Кейс-задания позволяют учащимся увидеть многогранность в решении реальных проблем и научиться применять усвоенный материал на практике.

Цель: систематизация знаний о геометрических фигурах, развитие умений практической деятельности при моделировании различных ситуаций.

Задание А

Задание A1. Внимательно изучив схему (рисунок 1), дайте определение каждого четырехугольника.

Рисунок 1

Задание А2. Определите, какой четырехугольник (четырехугольники) изображены на рисунке 2.

Рисунок 2

Задание A3. Определите ошибки в приведенном решении.

Из квадрата со стороной 8 см вырезали квадрат со стороной 6 см (рисунок 3).
Определите площадь и периметр оставшегося.

Решение:
S = S_ABCD –S_KBNT = 64 – 36 = 28 (см²)                                                                                       
Р = Р_ABCD– Р_KBNT = 8 · 4 – 6 · 4 = 8 (см).

Рисунок 3

Задание А4. Если одна из сторон параллелограмма равна 5 см, может ли его периметр быть равен 20 см? Ответ поясните.

Задание Б

Задание Б1. Можно ли с помощью одного разреза получить из равнобедренной трапеции прямоугольник (рисунок 4). 

Рисунок 4

Задание Б2. С помощью одного разреза получите параллелограмм из прямоугольника (рисунок 5). 

Рисунок 5

Задание В

Семья Ивановых в 2023 году приобрела земельный участок общей площадью 0,36 га. На семейном совете четверть участка решили отвести для разведения индейки. Индейка – это уникальная птица, которая не только украшает двор, но и имеет великолепные продуктивные качества. В связи с тем, что на своем участке Ивановы планируют выращивать овощи и цветочные культуры, они разбили всю территорию на четыре прямоугольника, один из которых и предназначается для разведения птицы. Индейка – это крупная птица, которая неплохо летает, поэтому ограждение вокруг их вольера должно быть не менее 2 метров.

Задание В1. Определите длину ограждения вольера и количество 5 литровых банок краски, необходимых для окрашивания вольера при среднем расходе краски 150 грамм на м² таким образом, чтобы материальные затраты были наименьшими.

Задание В2. Ивановы решили приобрести 35 индеек. Хватит ли предусмотренной площади на данное количество птиц, если согласно нормативам на 30 м² комфортно могут располагаться 2–3 индейки?

Поделиться ссылкой: