Упражнения для формирования устных вычислительных навыков у учащихся 5-го класса

Анна ПАНЧИНА,
учитель математики
УО «Гимназия г.Чечерска»

Навыки устного счета – актуальная задача при обучении школьников математике. Образовательная и практическая роль владения навыками устного счета состоит в том, что:

– они облегчают усвоение вопросов теории арифметических действий, понимание письменных приемов вычисления;

– развивают память, внимание, скорость реакции, способность восприятия сказанного на слух;

– формируют быстроту и правильность вычислений в ситуациях, когда письменное выполнение действия невозможно.

Необходимость процесса обучения учащихся 5-го класса устойчивым вычислительным навыкам привела меня к изучению данного вопроса и выработке способов его решения.

Одной из форм работы по формированию вычислительных навыков у учащихся 5-го класса являются устные упражнения (устный счет). В своей работе я исследовала, какие упражнения и примеры эффективны для формирования устных вычислительных навыков конкретно для пятиклассников.

Всю работу по данной теме условно можно разделить на три этапа:

– этап изучения учебно-методической литературы, анализ опыта других педагогов, первоначальный сбор материала по теме;

– этап применения системы устных упражнений в процессе уроков математики и факультативных занятий;

– заключительный этап – этап анализа полученных результатов.

Анализируя свою педагогическую деятельность, я пришла к выводу, что формирование устного вычислительного навыка – неотъемлемая часть структуры практически любого урока. Я произвела отбор и систематизацию различных видов упражненийй, играющих значительную роль в формировании устных вычислительных навыков.

На мой взгляд, актуальность устных упражнений в следующем:

– подбор соответствующих упражнений к каждому уроку способствует актуализации опорных знаний, необходимых при изучении нового материала и закреплении пройденного;

– охват большего объема информации за меньшее время;

– повышение познавательного интереса к предмету;

– охват большего количества учащихся в процессе проверки правильности решений.

Наиболее полно решать задачу формирования вычислительных навыков позволяет присутствие в математических упражнениях различного рода игр, использование наглядного материала.

На основе учебной программы по математике для 5-го класса я определила основные виды устных упражнений. Это упражнения на сложение, вычитание, умножение, деление, сравнение натуральных чисел, определение остатков при делении натуральных чисел. Выполняя такие упражнения, дети закрепляют основные навыки работы с натуральными числами. После изучения темы «Дробные числа» задания составляю с натуральными числами и дробными числами. Также активно работаю над составлением выражений с переменными, не записывая условия, а добиваясь восприятия заданий на слух. Данный компонент в дальнейшем приносит свои плоды при изучении таких тем, как «Уравнения», «Формулы», а также при изучении темы «Многочлены» в 7-м классе.

Успешной работе по формированию устных вычислительных навыков способствует проведение упражнений устного счета в начале урока для подготовки учащихся к восприятию нового материала, в середине урока в процессе закрепления изученного материала, в конце урока во время подведения итогов урока. Но стоит всегда помнить о том, чтобы количество упражнений не превышало отведенного для их решения времени урока и не переутомляло обучающихся, формулировка заданий четко воспринималась как зрительно, так и на слух, а также не забывать о систематическом проведении устных математических диктантов и тестовых заданий. Устные задания должны соответствовать теме и цели урока.

Кодированный диктант
по теме «Простые и составные числа» в 5-м классе

В случае утвердительного ответа учащиеся пишут 1, в противном случае – 0. В результате всех ответов получается некоторое число.

   1 Верно ли, что 3 является делителем 15?
   2 Верно ли, что 1 – самое маленькое простое число?
   3 Может ли простое число быть четным?
   4 Может ли двузначное простое число оканчиваться цифрой 5?
   5 Число 27 является составным?
   6 Число делится на 2 и на 3. Верно ли, что оно делится на 6?
   7 Число 111 является простым?
Ответ: 1010110.

Предлагаю учащимся на уроках упражнения на составления выражений с переменными, составление формул, решение простейших уравнений, например, а– 12 = 10, и более сложных: 12 · с– 9 = 51. Основная роль таких упражнений – выработать умение составлять уравнения для решения задач и решать данные уравнения, помочь учащимся усвоить связи между компонентами и результатами арифметических действий. К этому виду упражнений стоит отнести и выражения с переменными на использование распределительного закона умножения, например, 2·x+7·x=9·x=(2+7)·x.

Когда учащиеся имеют определенные знания по той или иной теме, в течение урока для устной работы предлагаю простые и составные задачи. Эти упражнения включаются с целью выработки умений решать задачи, они помогают усвоению теоретических знаний и выработке вычислительных навыков, например: в одной вазе 67 орешков, а в другой 50 орешков. На сколько больше орешков в первой вазе по сравнению со второй?

Одной из форм актуализации, проверки знаний и умений учащихся является традиционный устный счет по заданиям, записанным на доске, в учебнике или под диктовку учителем. Такой вид работы в большинстве случаев предполагает ответ одного учащегося, а желающих ответить больше. В таком случае я практикую пальцевой устный счет, т.е. использование пальцев для показа ответов, при этом ученики закрывают глаза.

Пальцевой устный счет

1) Тема: “Деление с остатком” (5–6 классы).

Задание. Устно выполнить деление с остатком и показать на пальцах остаток от деления. Если ответ “1” (см. Кодированный диктант), то показать один палец, если ответ “2”, то – два пальца и т. д. (Примечание: подобрать задания, где предполагаемый ответ не больше “10”).

Примеры:
   1) 3 : 2,
   2) 18 : 7,
   3) 22 :11 и т.д.

2) Тема: “Смешанные числа” (5 класс).

Задание. Устно выделить целую часть в неправильной дроби и показать на пальцах ответ. Если ответ “1” (см. Кодированный диктант), то показать один палец , если ответ “2”, то – два пальцаи т.д. (Примечание: подобрать задания, где предполагаемый ответ не больше “10”).

Примеры:

1)
,

2)
 ,
3)
  и т.д.

На уроках математики при устном счёте предлагаю задачи в занимательной форме или дидактические игры.

Круговые примеры, цепочки вычислений

Круговые примеры составляются так: первый пример берется произвольно, результат этого примера должен стать компонентом следующего и т. д. Эта игра может проводиться в разной форме.

1) Восстановить цепочку вычислений. Подобные цепочки полезно заканчивать вопросом: «Как из последнего результата получить первоначальное число?»

2) Восстановить цепочку вычислений, подставив над стрелкой пропущенные числа. В этом случае в «окошках» числа уже даны.

3) Ученый-математик, чьим именем названа известная теорема (Пифагор).

Увлекательно на уроках проходит математическая эстафета. Для ее проведения записываются задания в 3 столбика. Обучающиеся делятся на 3 команды (3 ряда). Первые участники игры от каждой команды одновременно подходят к доске, решают первые задания из своего столбика, затем возвращаются на свои места, отдав мел второму члену своей команды и т.д. Выигрывает та команда, которая быстрее и без ошибок выполнит свои задания. Эстафету можно провести сидя за партами – «пустить» листки с заданиями по рядам. Задания в занимательной форме более доступны и привлекательны для детей.

Для того чтобы учащиеся могли быстро проводить устные вычислительные операции с натуральными и дробными числами, я использую «счёт-дополнение»: записываю на доске какое-то число, допустим,  , затем медленно называю число, которое меньше, чем . Учащиеся в ответ должны назвать число, дополняющее данное до . Те числа, которые называет учитель, и те, что дают ученики, не записываются. Этим обеспечивается более эффективная тренировка в запоминании чисел.

Вызывает неподдельный интерес у учащихся игра «Пропусти число». Цель игры: развитие внимания учащихся и оценка знаний, полученных на предыдущих уроках. Учитель предлагает учащимся по очереди называть вслух в порядке возрастания числа, начиная с 0,1, причем, в зависимости от изучаемой темы, например, при счете пропускать простые числа или числа, кратные 5,10 и т. д. Эту игру хорошо использовать в начале урока вместо опроса.

Использование устных упражнений на уроках математики активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает внимание, наблюдательность, память, речь, повышает интерес к изучаемому материалу, способствует развитию вычислительных навыков. Они дают возможность изучить большой по объему материал за более короткий промежуток времени, позволяет учителю судить о готовности класса к изучению нового материала, о степени его усвоения, помогают выявлять ошибки учащихся.

Наблюдения показали, что когда учащиеся систематически выполняют упражнения, заметно повышается темп их работы, они становятся более сосредоточенными, что позволяет им решать на уроке большое количество задач и упражнений по закреплению и углублению изучаемого материала, восстанавливает в памяти ранее пройденный материал, развивает устные вычислительные навыки.

Формирование навыков устного счета – важнейшая задача, реализуемая мной при обучении учащихся математике. Используя данную систему упражнений, которая постоянно обновляется и дополняется, мне удалось сформировать у учащихся устные вычислительные навыки. Теперь для большинства учащихся не составляет труда применять данные навыки для рационализации своего труда при решении более сложных задач. Таким образом, темп и результативность уроков заметно повысились. Следовательно, предложенная система упражнений по формированию навыков устного счета доказала свою эффективность.

На нашем сетевом ресурсе вы также можете познакомиться с другими упражнениями для обучения учащихся навыкам устного счета по ссылке https://ng-press.by/2020/04/08/master-klass-formirovanie-ustnyh-vy/

Поделиться ссылкой: