Пропорция и её свойства. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Урок математики в 6-м классе
Светлана ЖУК,
учитель математики
ГУО «Гимназия № 1 г. Мосты»,
Гродненская область
Цель урока: организовать учебную деятельность учащихся, направленную на систематизацию, совершенствование знаний и закрепление умений и навыков по теме «Пропорция и её свойства. Прямая и обратная пропорциональные зависимости».
Задачи:
– образовательная – совершенствовать комплексное применение знаний и умений при выполнении заданий по теме урока;
– развивающая – создать условия для развития логического мышления, умения сопоставлять, слушать и слышать; навыков самоконтроля, самопроверки и взаимопроверки;
– воспитательная – содействовать формированию положительной мотивации и интереса к предмету; воспитанию культуры общения, чувства ответственности, гражданственности и патриотизма.
Тип урока: урок применения знаний, умений и навыков.
Форма урока: урок-путешествие.
Формы работы: фронтальная, индивидуальная, парная.
Ход урока
I Организационно-мотивационный этап
Приветствие
– Сегодня у нас обобщающий урок, который пройдет под девизом «Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий».
– Как вы думаете, почему именно этот эпиграф я взяла для нашего урока?
Сообщение темы урока
– Как вы считаете, что мы будем делать сегодня на уроке? Предлагаю вам, используя «Облако слов», определить задачи на сегодняшний урок (учащиеся предлагают свои варианты).
Правильно, сегодня на уроке мы закрепим умения и навыки по теме «Пропорция. Прямая и обратная пропорциональная зависимость», что послужит вам хорошей основой при дальнейшем обучении.
– Предлагаю вам отправиться в путешествие, но не простое, а математическое. На партах у вас листок путешественника, в котором указаны все этапы сегодняшнего урока и количество баллов, которые вы можете получить.
|
Ф.И. учащегося: |
||
|
Этап урока |
Максимальное количество баллов |
Набранное |
|
Проверка домашнего задания |
2 балла |
|
|
Поиск ключевого слова |
За каждый правильный ответ – 1 балл (максимум 6 баллов) |
|
|
Нахождение неизвестного члена пропорции |
За правильный ответ 3 балл |
|
|
Ответы на заполнение таблицы |
За каждый правильный ответ – 1 балл |
|
|
Графический диктант |
За каждый правильный ответ – 1 балл (максимум 6 баллов) |
|
|
Самостоятельная работа |
За каждый правильный ответ –3 балла (максимум 12 баллов) |
|
|
Активная работа во время урока |
до 5 баллов |
|
|
ВСЕГО БАЛЛОВ |
|
|
|
ОТМЕТКА |
|
|
II Проверка домашнего задания (фронтальный опрос)
– Начнем с проверки домашнего задания. № 156.
III Практический этап
1 Составить ключевое слово (работа в парах)
– У каждого из вас на столе карточки. Необходимо на каждый вопрос найти ответ и составить ключевое слово.
|
Вопрос |
Ответ |
|
1. Пропорция это |
Произведение средних членов пропорции поделить на известный крайний член пропорции (Д) |
|
2. Результат деления двух чисел а и b называется |
Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции (О) |
|
3. Как называются числа, которые образуют пропорцию |
Произведение крайних членов пропорции поделить на известный средний член пропорции (Н) |
|
4. Как найти неизвестный крайний член пропорции |
Крайние и средние члены пропорции (О) |
|
5. Как найти неизвестный средний член пропорции |
Верное равенство двух отношений (Г) |
|
6. Сформулируйте основное свойство пропорции |
Отношение чисел а и b (Р) |
|
|
Ответ: Гродно |
Город Гродно – один из самых старых городов Беларуси. Дата основания города – 1128 год.
Справочно: Дата дня города уникальна для каждого года. В 2022 году эта дата была – 3 сентября (было принято городским советом депутатов). Почему в сентябре? Все очень просто. Дело в том, что датой основания Гродненской области является 20 сентября 1944 года. У Гродно есть еще один праздник, который отмечается 16 июля. Это день освобождения Гродно от немецко-фашистских захватчиков.
2 Найти крайний член пропорции
Два человека работают у доски, остальные самостоятельно.
Вариант 1 – если средние члены равны 14,3 и 15, а один из крайних равен 0,6
Вариант 2 – если средние члены равны 7,15 и 20, а один из крайних равен 0,4
Ответ: 357,5.
– Правильно, именно столько тысяч человек, согласно переписи населения, проживает в городе Гродно.
– А знаете ли вы, люди каких национальностей проживают в нашем областном центре? (Белорусы, русские, поляки, украинцы, литовцы, армяне, татары, евреи и многие другие).
Как вы думаете, почему в одной стране могут жить люди разных национальностей? Верно, потому что белорусы мирные и дружные. А еще в Гродно раз в два года проходит Республиканский фестиваль национальных культур.
Справочно: Республиканский фестиваль национальных культур – праздник фольклорного разноцветья, который объединяет всех благородной идеей добра и мира, горячим желанием поделиться сокровищами национального искусства, вновь и вновь прикоснуться к наиболее сокровенным его источникам.
3 По данным таблицы выяснить, является ли зависимость между величинами пропорциональной? Если да, то какой? (устно)
Дана таблица:
|
Скорость (км/ч) |
20 |
40 |
60 |
80 |
100 |
120 |
|
Время (ч) |
14,4 |
7,2 |
4,8 |
3,6 |
2,88 |
2,4 |
Ответ: Да, является. При увеличении первой величины в определенное число раз, значение второй величины уменьшается в такое же число раз. Зависимость обратно пропорциональная.
– Какая величина здесь не меняется?
– Определите расстояние, которое должен проехать автомобиль?
Ответ: 288 километров.
– Верно. 288 километров – это расстояние между городами Минск и Гродно.
4 Физкультминутка
Из-за парт мы быстро встали
И на месте зашагали.
А потом мы улыбнулись,
Выше-выше потянулись.
Сели – встали, сели – встали
За минутку сил набрались.
Плечи ваши распрямите,
Поднимите, опустите,
Вправо, влево повернитесь
И за парту вновь садитесь.
5 Графический диктант (самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой)
«Да» и «нет» не говорите, а значком изобразите.
«Да» – значком «+», нет – значком «–».
Учащиеся, работают самостоятельно. Ответы записывают в тетрадь.
– Итак, я буду читать утверждения, а вы должны ответить верно (+) оно или нет (–).
1. Если площадь прямоугольника – постоянная величина, то его длина и ширина – обратно пропорциональные величины.
2. Рост ребенка и его возраст прямо пропорциональны.
3. При постоянной ширине прямоугольника его длина и площадь прямо пропорциональны.
4. Грузоподъемность машин и их количество обратно пропорциональны.
5. Периметр квадрата и длина его стороны обратно пропорциональны.
6. При постоянной цене стоимость товара и его масса – обратно пропорциональные величины.
Ответ: + – + + – –
– Сколько получилось верных ответов? (3) Неверных? (3)
– Что связывает число 3 с городом Минском?
Справочно: 3 июля 1944 г. Минск был освобожден от немецко-фашистских захватчиков. 3 июля – День Независимости Республики Беларусь.
6 Самостоятельная работа
Найти неизвестный член пропорции:
IV Подведение итогов урока
– Сегодня за 45 минут мы с вами сумели побывать в двух красивейших городах нашей страны – Гродно и Минске. А теперь, когда вопросы исчерпаны, давайте подведем итоги. Предлагаю подсчитать количество набранных баллов за урок и выставить себе отметку.
|
30 и более баллов |
10 баллов |
|
27–29 |
9 баллов |
|
24–26 |
8 баллов |
|
21–23 |
7 баллов |
|
18–20 |
6 баллов |
|
15–17 |
5 баллов |
|
12–14 |
4 балла |
– Знания, которые усваивает человек, открывают ему дверь к другим, новым знаниям и достижениям. И в зависимости от того, какие это знания – трудные или легкие, интересные или не очень, можно дать определение и той двери, которая перед нами открывается: тяжелая металлическая или наоборот, невесомая, легкая из картона.
Трудно ли вам было, легко ли? Как для себя вы оцените эти знания, подберите наиболее соответствующее вашим ощущениям понятие и продолжите предложение:
Я научился…
Было трудно…
Сегодня я узнал…
У меня получилось…
Теперь я могу…
V Домашнее задание
§ 3, п. 4 повторить, № 162, 163.
Предложить публикацию