Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. 7-й класс

Цель урока: формирование у учащихся знаний о правилах возведения в квадрат суммы и разности двух выражений; умений учащихся преобразовывать квадрат двучлена в многочлен по заданной схеме, делать простые систематичные записи алгебраических выражений и выводить формулы.

Светлана ЖУК,
учитель математики
ГУО «Гимназия № 1 г. Мосты»,
Гродненская область

Класс: 7-й.

Тема урока: Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Цель урока: формирование у учащихся знаний о правилах возведения в квадрат суммы и разности двух выражений; умений учащихся преобразовывать квадрат двучлена в многочлен по заданной схеме, делать простые систематичные записи алгебраических выражений и выводить формулы.

Задачи:

– образовательная: способствовать открытию учащимися алгоритма возведения в квадрат двучлена; сформировать умение пользоваться алгоритмом возведения в квадрат суммы и разности двух выражений;

– развивающая: создать условия для развития исследовательских способностей; логического мышления, внимания, памяти, умения анализировать предложенный материал;

– воспитательная: содействовать формированию положительной мотивации и интереса к предмету; воспитанию культуры общения, умения работать в паре, чувства ответственности.

Тип урока: изучение нового материала.

Форма урока: урок-исследование.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, парная.

Ход урока

I Организационно-мотивационный этап

1 Организационный момент.

2 Приветствие.

– Эпиграфом сегодняшнего урока я выбрала слова русского математика Софьи Васильевны Ковалевской: «У математиков существует свой язык – это формулы».

– Как вы думаете, почему именно этот эпиграф я взяла для нашего урока? (Сегодня мы будем изучать формулы.)

– Как вы думаете, зачем нам их изучать? (Чтобы упростить вычисления.) В ходе урока мы с вами это проверим.

– А девизом сегодняшнего урока я выбрала китайскую мудрость, которая гласит: «Я услышал и забыл, я увидел и запомнил, я сделал и понял». Сегодня на уроке мы будем следовать её указаниям. Итак, вперед, к цели!

II Актуализация опорных знаний

– Как зарядка для нашего тела, для мозга перед началом работы также нужна разминка. Поэтому прежде чем приступить к нашим целям, проведём небольшую разминку.

1 Найти произведение одночленов (фронтальная работа) (выражения записаны на доске).

2а · 3;      6x · 4y;      2a² · 3a³;      0,1x · 10x;      5n³ · 4n;    
 

2 Найти квадрат одночлена или наоборот (фронтальная работа).

3 Вычислить:

(2а + 3х²)², (7аb² – 1)².

– Получилось? (Нет.)

– А почему? (Этого мы еще не умеем.)

III Сообщение темы, задач урока. Целеполагание

– Столкнувшись с проблемой, давайте определим, что сегодня на уроке мы будем изучать? (Правила возведения суммы и разности двучлена во 2-ю степень.)

– Итак, сформулируйте, пожалуйста, тему сегодняшнего урока, не забывая о том, что было в эпиграфе к уроку.

– А какие тогда будут цели нашего урока? (Вывести формулы и научиться их применять.)

– Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему урока.

IV Операционно-познавательный этап. Физкультминутка

Работа в парах

– Предлагаю вам почувствовать себя первооткрывателями, поучаствовав в небольшой исследовательской работе. На парте у вас лежат исследовательские карточки, которые вам нужно заполнить (Приложение 1). Приступайте к работе.

– Давайте обсудим, что у вас получилось.

– Запишите, пожалуйста, в тетрадь формулы, которые у вас получились (на доску вывешиваются формулы).

– Достигли ли мы с вами первой цели? (Да.) Молодцы, тогда двигаемся дальше.

– Сейчас, я предлагаю вам вернуться к нашим нерешённым заданиям

(2а + 3х²)²,     (7аb² – 1)²  

и решить их (совместно с учащимися).

V Первичное применение полученных знаний

Работа с учебником. Решение упражнений (по очереди у доски):

№ 2.275, № 2.276 (1-й и 2-й столбики).

– Достигли ли мы второй цели? (Да.)

VI Контрольно-коррекционный этап

– У каждого на парте лежат тестовые задания. Необходимо для каждого задания определить верный ответ (Приложение 2).

Взаимопроверка с оцениванием.

VII Рефлексия. Подведение итогов урока

– Ребята, предлагаю вспомнить, о чём мы сегодня говорили на уроке. Что вы узнали нового? Какие формулы вывели? Какие правила сформулировали?

– И в заключение сделайте, пожалуйста, вывод, каким стал для вас этот урок, продолжив предложение:

– Сегодня на уроке я узнал…
– Сегодня на уроке я научился…
– Сегодня на уроке я понял, что …
– Сегодня на уроке мне было трудно…
– Сегодня на уроке у меня лучше всего получилось…

VIII Домашнее задание

§ 12, выучить формулы, № 2. 301.

Приложение 1

Исследовательские задания

Приложение 2

Тестовые задания

Вариант 1

Вариант 2

Поделиться ссылкой: