Цель урока: формирование у учащихся знаний о правилах возведения в квадрат суммы и разности двух выражений; умений учащихся преобразовывать квадрат двучлена в многочлен по заданной схеме, делать простые систематичные записи алгебраических выражений и выводить формулы.
Светлана ЖУК,
учитель математики
ГУО «Гимназия № 1 г. Мосты»,
Гродненская область
Класс: 7-й.
Тема урока: Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений
Цель урока: формирование у учащихся знаний о правилах возведения в квадрат суммы и разности двух выражений; умений учащихся преобразовывать квадрат двучлена в многочлен по заданной схеме, делать простые систематичные записи алгебраических выражений и выводить формулы.
Задачи:
– образовательная: способствовать открытию учащимися алгоритма возведения в квадрат двучлена; сформировать умение пользоваться алгоритмом возведения в квадрат суммы и разности двух выражений;
– развивающая: создать условия для развития исследовательских способностей; логического мышления, внимания, памяти, умения анализировать предложенный материал;
– воспитательная: содействовать формированию положительной мотивации и интереса к предмету; воспитанию культуры общения, умения работать в паре, чувства ответственности.
Тип урока: изучение нового материала.
Форма урока: урок-исследование.
Формы работы: фронтальная, индивидуальная, парная.
Ход урока
I Организационно-мотивационный этап
1 Организационный момент.
2 Приветствие.
– Эпиграфом сегодняшнего урока я выбрала слова русского математика Софьи Васильевны Ковалевской: «У математиков существует свой язык – это формулы».
– Как вы думаете, почему именно этот эпиграф я взяла для нашего урока? (Сегодня мы будем изучать формулы.)
– Как вы думаете, зачем нам их изучать? (Чтобы упростить вычисления.) В ходе урока мы с вами это проверим.
– А девизом сегодняшнего урока я выбрала китайскую мудрость, которая гласит: «Я услышал и забыл, я увидел и запомнил, я сделал и понял». Сегодня на уроке мы будем следовать её указаниям. Итак, вперед, к цели!
II Актуализация опорных знаний
– Как зарядка для нашего тела, для мозга перед началом работы также нужна разминка. Поэтому прежде чем приступить к нашим целям, проведём небольшую разминку.
1 Найти произведение одночленов (фронтальная работа) (выражения записаны на доске).
2а · 3; 6x · 4y; 2a2 · 3a3; 0,1x · 10x; 5n3 · 4n;
2 Найти квадрат одночлена или наоборот (фронтальная работа).
|
Одночлен |
4 |
4х |
|
2a2 |
|
5сd3 |
|
3а2 |
|
8y |
|
0,9bх2 |
|
Квадрат одночлена |
|
|
36 |
|
4b2 |
|
49х2 |
|
81с4 |
|
100у6 |
|
3 Вычислить:
(2а + 3х2)2, (7аb2 – 1)2.
– Получилось? (Нет.)
– А почему? (Этого мы еще не умеем.)
III Сообщение темы, задач урока. Целеполагание
– Столкнувшись с проблемой, давайте определим, что сегодня на уроке мы будем изучать? (Правила возведения суммы и разности двучлена во 2-ю степень.)
– Итак, сформулируйте, пожалуйста, тему сегодняшнего урока, не забывая о том, что было в эпиграфе к уроку.
– А какие тогда будут цели нашего урока? (Вывести формулы и научиться их применять.)
– Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему урока.
IV Операционно-познавательный этап. Физкультминутка
Работа в парах
– Предлагаю вам почувствовать себя первооткрывателями, поучаствовав в небольшой исследовательской работе. На парте у вас лежат исследовательские карточки, которые вам нужно заполнить (Приложение 1). Приступайте к работе.
– Давайте обсудим, что у вас получилось.
– Запишите, пожалуйста, в тетрадь формулы, которые у вас получились (на доску вывешиваются формулы).
– Достигли ли мы с вами первой цели? (Да.) Молодцы, тогда двигаемся дальше.
– Сейчас, я предлагаю вам вернуться к нашим нерешённым заданиям
(2а + 3х2)2, (7аb2 – 1)2
и решить их (совместно с учащимися).
V Первичное применение полученных знаний
Работа с учебником. Решение упражнений (по очереди у доски):
№ 2.275, № 2.276 (1-й и 2-й столбики).
– Достигли ли мы второй цели? (Да.)
VI Контрольно-коррекционный этап
– У каждого на парте лежат тестовые задания. Необходимо для каждого задания определить верный ответ (Приложение 2).
Взаимопроверка с оцениванием.
VII Рефлексия. Подведение итогов урока
– Ребята, предлагаю вспомнить, о чём мы сегодня говорили на уроке. Что вы узнали нового? Какие формулы вывели? Какие правила сформулировали?
– И в заключение сделайте, пожалуйста, вывод, каким стал для вас этот урок, продолжив предложение:
– Сегодня на уроке я узнал…
– Сегодня на уроке я научился…
– Сегодня на уроке я понял, что …
– Сегодня на уроке мне было трудно…
– Сегодня на уроке у меня лучше всего получилось…
VIII Домашнее задание
§ 12, выучить формулы, № 2. 301.
Приложение 1
Исследовательские задания
Приложение 2
Тестовые задания
Вариант 1
Вариант 2
Предложить публикацию