Корень n-й степени из числа. Повторение. Урок математики в 11-м классе

- 16:16II И III СТУПЕНИ, МАТЕМАТИКА, Математика. Сценарии, Методичка

Повторение и закрепление определения корня n-й степени из числа, свойства корней n-й степени из числа и применение их при решении заданий разного типа и разного уровня сложности.

Валентина ЛАВРУЩИК,
учитель математики
ГУО «Средняя школа № 1 г. Новогрудка»,
Гродненская область

 

 

Задачи:

– повторить и закрепить определение корня n-й степени из числа, свойства корней n-й степени из числа и применять их при решении заданий разного типа и разного уровня сложности;
– развивать вычислительные навыки и умения, логическое мышление;
– воспитывать ответственность, самостоятельность учащихся.

Оборудование: мультиборд, , карточки с заданиями для групповой работы, мобильные телефоны, презентация (https://docs.google.com/presentation/d/1_YttEiiSpRYX3dXqlmHJLfQ5NX8SRGke/edit?usp=share_link&ouid=110077429701320128892&rtpof=true&sd=true).

 

Ход урока

1 Организационный момент

Приветствие, налаживание эмоционального контакта, ознакомление с темой учебного занятия, определение целей и постановка задач совместно с обучающимися.

Прием целеполагания «Волшебная корзина»

Учащиеся знакомятся с темой урока (Слайд 1), ставят перед собой задачи, записывая их на листочках и складывают в корзину.

 

2 Актуализация знаний

Прием «Проблемный вопрос»

– Что называется корнем n-й степени из числа?
– Что называется арифметическим корнем n-й степени из числа?
– Всегда ли можно извлечь корень n-й степени из числа?
– Корень какой степени из отрицательного числа не существует?

Прием «Логическая цепочка» (Слайд 2)

Учащиеся по цепочке выполняют вычисления.

Прием «Верно – не верно» (Слайд 3)

1) -2 является арифметическим корнем четвертой степени из числа 16?
2) -0,5 является корнем четвертой степени из числа 0,0625?
3) -5 является корнем кубическим из числа -125?
4) -3 является корнем кубическим из числа 27?

 

3 Практическая часть

Прием «Кто быстрее?»

Учащиеся на листочках стрелками соединяют выражения левой части с выражениями правой части таким образом, чтобы получились формулы, выражающие свойства корня n-й степени. Один учащийся выполняет это задание на мультиборде (Слайд 4).

После выполнения проверяется правильность получившихся формул.

                   

Электронная версия: https://learningapps.org/watch?v=psdm4yzjt23.

 

Работа в группах

Учащиеся делятся на группы (по уровню обучаемости). Каждая группа получает свое задание. Ребята в группах обсуждают ход решения, вырабатывают тактику и распределяют роли. После окончания работы проверяется правильность выполнения.

Группа 1

Группа 2

Группа 3

Ответы к заданиям на слайде 5.

 

Физкультминутка

Учащиеся получают задание: найти свой ответ (ответы размещены по классу в разных местах) к выполнению действий.

 

Выполнение Google-теста (Слайд 6)

После выполнения теста учащиеся вводят ответы, на слайде (экране) появляются результаты.

Учащимся предлагается выполнить задание с разбором у доски следующего характера: найдите значение выражения

4 Заключительный этап

Организация домашней работы

Дифференцированно. Учащиеся получают задания на карточках (по группам).

Повторить методы (способы) решения иррациональных уравнений.

Группа 1

1) Определите, через какие их данных точек проходит график функции у = :  

а) А (27; -3);   б) В (-1; 1);   в) С (0; 0);   г) D (-125; -5).

2) Вычислите:

3) Избавьтесь от иррациональности в знаменателе:

Группа 2

1) Вычислите:

2) Упростите выражение:

3) Найдите область определения функции: 

Группа 3

1) Докажите, что значение выражения

не зависит от значения переменной.

2) Найдите значение выражения  

3) Найдите естественную область определения функции 

 

Подведение итогов. Выставление отметок

Учащиеся по очереди вытягивают из корзины листочки с записанными ранее ими задачами (задача может оказаться любого из одноклассников, не обязательно своя), зачитывают и делают отметку о выполнении данной задачи.

Далее комментируются отметки за урок с учётом работы во время урока и результатов теста.

Рефлексия (Слайд 7)

Учащимся предлагается выбрать начатое предложение и продолжить его:

– Сегодня я узнал …
– Сегодня было интересно …
– Было трудно …
– Я выполнял задания …
– Я понял, что …
– Теперь я могу …
– Я почувствовал, что …
– Я научился …
– У меня получилось …
– Я смог …
– Я попробую …
– Меня удивило …
– Урок дал мне для жизни …
– Мне захотелось …

 

Поделиться ссылкой:

Всю ответственность за содержание сведений в методических и информационных материалах, а также за соблюдение авторских прав несут авторы публикаций.

Добавить комментарий