Метады рашэння лагарыфмічных ураўненняў. Урок сістэматызацыі і абагульнення ведаў вучняў па матэматыцы ў 11-м класе па рашэнні лагарыфмічных ураўненняў

- 12:21II И III СТУПЕНИ, МАТЕМАТИКА, Математика. Сценарии, Методичка

Паўтарэнне і сістэматызацыя метадаў рашэння лагарыфмічных ураўненняў, замацаванне уласцівасцей лагарыфмічнай функцыі ў працэсе рашэння лагарыфмічных ураўненняў.

Людміла ЗАЯЦ,
настаўнік матэматыкі
ДУА “Азёркаўская сярэдняя школа”
Мастоўскага раёна,
Гродзенская вобласць

 

 

 

 

 

 

Мэта:  паўтарэнне і сістэматызацыя метадаў рашэння лагарыфмічных ураўненняў.

Задачы:

– замацаваць уласцівасці лагарыфмічнай функцыі ў працэсе рашэння лагарыфмічных ураўненняў;

– садзейнічаць фарміраванню зацікаўленасці вучняў у рашэнні лагарыфмічных ураўненняў;

– развіваць у вучняў уменне аналізу ўмовы задачы перад выбарам спосабу яе рашэння;

– развіваць навыкі самакантролю і самаацэнкі, самааналізу сваёй дзейнасці, фарміраваць ўменні прымаць рашэнні і рабіць высновы;

– садзейнічаць выхаванню ўважлівасці, накіраванасці да самаадукацыі і самаўдасканалення.

Абсталяванне: мультымедыйная ўстаноўка, карткі для кейса, лісты для рэфлексіі.

Тып урока: абагульненне і сістэматызацыя ведаў.

Форма ўрока: практыкум з элементамі кантролю.

Метады і прыёмы правядзення урока: франтальнае апытванне, індывідуальная работа, самастойная работа.

Эпіграф урока: “Ничему тому, что важно знать, научить нельзя, – всё, что может сделать учитель, это указать дорожки”. Ричард Олдингтон

 

Ход урока

I Арганізацыйны момант

Настаўнік зачытвае эпіграф.

– Добры дзень! Гэтыя словы  Рычарда Олдынгтана будуць эпіграфам да сённяшняга ўрока. Вось і вам сёння трэба ўзяць свае веды і прымяніць іх на практыцы.

– Вы ўжо заўважылі, што сёння ў нас незвычайны ўрок. Па-першае, на ўроку прысутнічаюць госці, па-другое, у класе гучыць музыка. Чаму менавіта сёння мы чуем яе на ўроку матэматыкі? Вядомы фізік А.Эйхенвальд заўважыў, што «граючы па клавішах сучаснага раяля, мы граем па лагарыфмах».  Справа ў тым, што ступені дванаццаці гукавой гамы частот гукавых ваганняў і ёсць лагарыфмы.

 

II Стварэнне праблемнай сітуацыі. Падрыхтоўка навучэнцаў да фармулёўкі тэмы ўрока

– Як вы паспелі заўважыць, на дошцы не запісана тэма сённяшняга ўрока. Вам трэба будзе самім вызначыць яе.

– Вы бачыце роўнасці, якія змяшчаюць зменную (яны загадзя запісаны на дошцы).

log 2 х =3,  lg( х+2) = lg 2х  ;    log7х = 2 log75 + 1/2 log736 – 1/3 log7125.

– Што ў іх агульнага? Як называюць гэтыя роўнасці? (Гэтыя ўраўненні ўтрымоўваюць зменную пад знакам лагарыфма і называюцца лагарыфмічнымі.)

– Падумайце і адкажыце, якія задачы будуць стаяць перад вамі на сённяшнім уроку. (Успомніць, паўтарыць і замацаваць асноўныя метады рашэння лагарыфмічных ураўненняў.)

– Сёння на ўроку мы прадоўжым паўтараць і замацоўваць метады рашэння лагарыфмічных ураўненняў. Запішам тэму ўрока: “Метады рашэння лагарыфмічных ураўненняў”.

 

III Актуалізацыя апорных ведаў. Падрыхтоўка вучняў да актыўнага і свядомага засваення новага матэрыялу

Вуснае лічэнне

Вылічыць:  

1. log216
2. lоg3 √3
3. log71
4. log5 (1/625)
5. log211 – log 244
6. log814 + log 832/7
7. log35 ∙ log53
8. 5 log5 49
9. 8 lоg 85 – 1
10. 25 –log 510

Параўнаць лікі:

1. log½ е и log½π;
2. log2 √5/2 и log2√3/2.

Вызначыць знак ліку:   log0,83 · log62/3.

 

Гульня “Кейс”

– Упершыню паняцце лагарыфмаў увёў англійскій матэматык Джон Непер. Звяртаю вашу ўвагу на тое, што ў кожнага на стале ляжыць «кейс». Зараз вы   адкрыеце яго, дастанеце па чарзе картку чырвонага колеру, на якой напісана пытанне і зададзіце яго любому вучню з класа. Той вучань, каму будзе зададзена пытанне, дастае з кейса картку зялёнага колеру і чытае адказ. Але першы адказ напісаны на картцы жоўтага колеру. І так далей па чарзе.

Пытанне: Навошта мы вывучаем лагарыфмы?

Адказы:

1. Лагарыфмы і сёння дазваляюць спрашчаць вылічэнні.

2. Спрадвеку матэматыка як навука ставіла мэту: дапамагчы людзям больш даведацца пра навакольны свет, спазнаць яго заканамернасці і таямніцы.

3. Драпежныя птушкі кружаць над здабычай па лагарыфмічнай спіралі. Справа ў тым, што яны лепш бачаць, калі глядзяць не проста на здабычу, а крыху ў бок.

4. Адзін з найбольш распаўсюджаных павукоў, сплятаючы павуцінне, закручвае ніткі вакол цэнтра па лагарыфмічнай спіралі.

5. Ракавіны марскіх жывёл могуць расці толькі ў адным напрамку. Каб не занадта выцягвацца ў даўжыню, ім даводзіцца скручвацца, прычым кожны наступны віток падобны папярэдняму. А такі рост можа адбывацца толькі па лагарыфмічнай спіралі. Таму ракавіны шматлікіх малюскаў, смаўжоў, а таксама рогі некаторых млекакормлячых закручаны па лагарыфмічнай спіралі.

6. Па лагарыфмічных спіралях закручаны і многія галактыкі, у прыватнасці галактыка, якой належыць Сонечная сістэма.

7. Нумары клавішаў раяля ўяўляюць сабой лагарыфмы лікаў ваганняў адпаведных гукаў.

8. Гучнасць шуму і яркасць зорак ацэньваюцца аднолькавым чынам – па лагарыфмічнай шкале.

9. Вывучаючы лагарыфмы, навукоўцы прыйшлі да высновы, што велічыня адчування прапарцыянальна лагарыфму велічыні раздражнення.

Выснова: лагарыфмы важныя складнікі не толькі матэматыкі, але і ўсяго навакольнага свету, таму цікавасць да іх не слабее з гадамі і іх неабходна працягваць вывучаць.

 

ІV Замацаванне ведаў. Рашэнне лагарыфмічных ураўненняў

1. Метад выкарыстання азначэння лагарыфма.

log2 128= х,         log16х = ¾,                 logх 27= 3,
Замацаванне рашэння ўраўненняў:
а) log 7 (3х+1)=2; 
б) log 2 (х-3)=0.

2. Метад выкарыстання ўласцівасці манатоннасці лагарыфмічнай функцыі і ўласцівасцей лагарыфма.

Log 1/2 (3х -1) = log 1/2 ( 6х +8 ) ;
Замацаванне рашэння ўраўненняў:
а) lg(х2-2) = lg х ;  
б) log2 (х +1) – log2 (х -2 ) = 2.

3. Метад замены зменнай.

lg 2х – 6lgх+5 = 0.
Замацаванне рашэння ўраўненняў:
lоg 6 2х – 2lоg 6 х = 3.

 

V Праверка ўзроўню засваення тэмы “Метады рашэння лагарыфмічных ураўненняў” (тэст)

 

VІ Дамашняе заданне

№ 3.182

 

VІІ Рэфлексія. Падвядзенне вынікаў

– У мяне ўсё атрымліваецца.

– Трэба  рашыць яшчэ  некалькі  прыкладаў.

– І хто прыдумаў гэтыя лагарыфмічныя ўраўненні.

 

Поделиться ссылкой:

Всю ответственность за содержание сведений в методических и информационных материалах, а также за соблюдение авторских прав несут авторы публикаций.

Добавить комментарий